# Parallel Computing

**Repository Path**: Yuzhen_CUI/parallel-computing

## Basic Information

- **Project Name**: Parallel Computing
- **Description**: No description available
- **Primary Language**: Unknown
- **License**: Not specified
- **Default Branch**: master
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No

## Statistics

- **Stars**: 0
- **Forks**: 0
- **Created**: 2026-01-29
- **Last Updated**: 2026-01-29

## Categories & Tags

**Categories**: Uncategorized

**Tags**: None

## README



# Parallel Computing

## 介绍

本仓库是一个基于 MATLAB 的并行计算学习资源集合，包含多个实验（Lab），涵盖了数值线性代数中的核心算法与并行计算技术。主要内容包括矩阵分解方法（Cholesky 分解、LU 分解）、迭代求解方法（共轭梯度法、SOR 方法）以及不同规模问题的测试案例。

该仓库适用于学习并行计算、数值方法和高性能计算的学生和研究人员，通过 MATLAB 实现经典算法并探索其并行化潜力。

## 软件架构

仓库采用模块化结构，按实验分为 5 个主要模块：

### Lab 1 - 直接法求解线性方程组
- `cholesky_solve.m`: Cholesky 分解求解器
- `column_pivoted_lu_solve.m`: 列主元 LU 分解求解器

### Lab 2 - 规模测试案例

### Lab 3 - 共轭梯度法
- `conjugate_gradient_solve.m`: 共轭梯度法求解器

### Lab 4 - 规模测试案例

### Lab 5 - 综合求解算法
- `lu_factorize.m`: LU 分解算法
- `lu_factorize_pivoted.m`: 带选主元的 LU 分解
- `lu_solve.m`: LU 求解器
- `lu_solve_pivoted.m`: 带选主元的 LU 求解器
- `conjugate_gradient_solve.m`: 共轭梯度法
- `mySOR.m`: SOR 迭代法实现

## 安装教程

1. **环境要求**
   - MATLAB R2019b 或更高版本
   - 建议配置 8GB 以上内存（处理较大矩阵时需要）

2. **安装步骤**
   ```bash
   # 克隆仓库
   git clone https://gitee.com/Yuzhen_CUI/parallel-computing.git
   
   # 进入项目目录
   cd parallel-computing
   ```

3. **验证安装**
   - 启动 MATLAB
   - 将项目根目录添加到 MATLAB 路径
   - 运行 `lab1/lab1.m` 验证基本功能

## 使用说明

### 基础使用方法

1. **运行单个实验**
   ```matlab
   % 在 MATLAB 命令窗口中
   run('lab1/lab1.m')
   run('lab2/case1_20.m')
   ```

2. **调用求解器函数**
   ```matlab
   % 使用 Cholesky 分解求解
   x = cholesky_solve(A, b);
   
   % 使用 LU 分解求解
   x = lu_solve(A, b);
   
   % 使用共轭梯度法
   x = conjugate_gradient_solve(A, b, tol, max_iter);
   ```

3. **自定义测试矩阵**
   ```matlab
   % 创建对称正定矩阵进行测试
   n = 100;
   A = randn(n);
   A = A' * A + n * eye(n);  % 确保正定性
   b = randn(n, 1);
   ```

### 各实验说明

**Lab 1**: 直接法实验，学习 Cholesky 和 LU 分解的原理与实现，适合理解矩阵分解的基本概念。

**Lab 2**: 不同规模矩阵的性能测试，通过改变矩阵维度观察算法效率变化。

**Lab 3**: 迭代法实验，共轭梯度法适用于大型稀疏对称正定矩阵的快速求解。

**Lab 4**: 中等规模矩阵的测试案例，用于验证算法的数值稳定性。

**Lab 5**: 综合算法实现，包含多种线性方程组求解方法，可根据问题特点选择合适算法。

## 参与贡献

1. Fork 本仓库
2. 新建 Feat_xxx 分支
3. 提交代码
4. 新建 Pull Request

## 特技

1. 使用 Readme\_XXX.md 支持不同语言版本
2. Gitee 官方博客：[blog.gitee.com](https://blog.gitee.com)
3. 探索 Gitee 优秀开源项目：[https://gitee.com/explore](https://gitee.com/explore)
4. GVP 最有价值开源项目：[https://gitee.com/gvp](https://gitee.com/gvp)
5. Gitee 使用手册：[https://gitee.com/help](https://gitee.com/help)
6. Gitee 封面人物栏目：[https://gitee.com/gitee-stars/](https://gitee.com/gitee-stars/)